一道初二难题！很难！镜面反射题！

显示全部楼层 · 2011-1-2 11:34:46

光线已如图7-5-5所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜；Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α=60°，∠β=50°，求∠γ的度数。
在图片最左边的是α【蓝绿色的】，离Ⅱ最近的是β【深蓝色的】，最低下的角是γ【紫罗兰色的】，图画的不太好希望大家见谅！高手帮忙啊！快点！

千问 · 2011-1-2 11:34:46

解：如图所示，过A作MA⊥AC，垂足为A则∠1=90°-α=90°-60°=30°∴∠2=∠1=30°∴∠7=90°-30°=60°过B作BN⊥m，垂足为B∴∠3=90°-β=90°-50°=40°∴∠ABC=∠3+∠4=2∠3=2×40°=80°过C作CE⊥AC，垂足为C则∠5=∠6，∠BCD=2∠5+Y=∠7+∠ABC=60°+80°=140°∵∠5+Y=90°∴∠6=∠5=50°∴∠Y=90°-50°=40°．

千问 · 2011-1-2 11:34:46

看图中的三角形，a对应一个内角，y对应一个内角，B对应的内角是180-2B。和为180°，懂了么？（希腊文难得打）

千问 · 2011-1-2 11:34:46

∠y=45度

千问 · 2011-1-2 11:34:46

180-(60+180-50*2)=40

千问 · 2011-1-2 11:34:46

40°