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已知[抛物线y^2=4x.过其焦点作一条斜率等于2的直线交抛物线于A,B两点,求三角形AOB的面积

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2 | 2011-1-2 12:00:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2011-1-2 12:00:53 | 显示全部楼层

F(1,0)所以直线是y=2x-22x-y-2=0则O到AB距离=|0-0-2|/√(22+12)=2/√5这是高AB是底边y2=(2x-2)2=4xx2-3x+1=0x1+x2=3则A，B到准线x=-1距离分别是x1+1,x2+2由抛物线定义AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+x2+2=5所以面积=√5

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千问 | 2011-1-2 12:00:53 | 显示全部楼层

y^2=4x2p=4p/2=1所以焦点坐标是：（1，0）设过其焦点作一条斜率等于2的直线方程是y=2x+b把(1,0)代入方程刘0=2+bb=-2所以直线方程为：y=2x-2把y=2x-2代入y^2=4x得(2x-2)^2=4x4x^2-8x+4=4xx^2-2x+1=xx^2-3x+1=0x1+x2=

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