三角形ABC的两顶点A[3,7],B[-2,5] ,若AC的中点在Y轴上，BC的中点在x轴上。1求C的坐标。2求AC边上的中线BD

显示全部楼层 · 2011-1-2 17:23:21

解：1、设C点坐标为（x,y)，则由中点公式有 x+3=0 y+5=0所以，x=-3,y=-5 C 点坐标（-3，-5）。2、由中点公式，D点坐标为（0，1）；所以BD的斜率K=（5-1）/(-2-1)=-4/3由点斜式得y-1=-4/3x
所以BD直线方程为y=-4/3x+1

千问 · 2011-1-2 17:23:21

解：（1）AC中点在Y轴上，说明A、C两点的X坐标关于Y轴对称，所以C点X坐标为-3；同理，BC中点在X轴上，说明B、C两点的Y坐标关于X轴对称，所以C点Y坐标为-5；所以C点坐标为（-3,-5）。（2）由中点公式，D点坐标为（0，1）；已知B、D两点坐标，直线公式（1-5)/(0+2)=(y-1)/x，化简为y=-2x+1，其中BD线段长度为BD^