一道初三数学题

显示全部楼层 · 2011-1-2 21:44:04

如图，AC是市区八一南街的一段，AE,BF,CD都是西南方向的街道，其与八一南街AC的交叉路口分别是A,B,C,，经测点D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km,∠DAC=15°。
(1)求B,D之间的距离。
(2)求C,D之间的距离。
有的啊，速度额。

千问 · 2011-1-2 21:44:04

(1).解：设BF交AD于G∵AE//BF∴∠AGB=∠EAG=45°又∵∠AGB是△GBD的外角，即∠AGB=∠GBD+∠GDB∴∠GDB=∠AGB-∠GBD=45°-30°=15°即∠DAB=∠ADB∴△ABD为等腰三角形∴BD=AB=2 km(2).解：过D做BC的垂线，交BC延长线于H∵AE//BF∴∠FBC=DCH=∠EAB=45°+15°=60°∴∠DBC=60°-30°=30°在直角△BDH中：∵∠DBH=30°，BD=2 km∴DH=BD×sin30°=1 km在直角△DHC中：∵∠DCH=60°，DH=1 km∴DC=DH÷sin60°=2√3/3 km

千问 · 2011-1-2 21:44:04

(1)设AD与BF焦点为O∠AOB=∠EAO=45所以∠ADB=45-30=15°所以AB=BD=2Km(2)用相似△ABO∽ACD然后再用三角函数通过△BCD的两个底角和BD 的边长算出BC. 就知道比值.最后找出BC的距离然后在一比就算出CD了

千问 · 2011-1-2 21:44:04

∵AE//BF//CD∴∠EAC=∠ FBC∠ADC=∠ DAE=45° ∠CBD=∠EAC-∠ DBF=60°-30°=30°∵∠CBD=∠DAB+∠BDA ∴∠BDA=15° BD=AB=2km ∠BDC=30°∴CD=BC CD=1/cos30° =2/√3

千问 · 2011-1-2 21:44:04

AE平行BF平行DC, 角eab=60度，所以∠FBC=60，又∠DBF=30度，所以∠BDA=30度，所以AB=BD=2KM，
CD=（根号3）/3
第二题要做CG⊥BD，由勾股定理和30°角的出来
我和你都是初三的哟

千问 · 2011-1-2 21:44:04

都初三了，有升学的压力，把更多的问题留给自己解决效果会更好。在网上也问不请，不如回校问老师会更好