已知函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a(a属于R,且a不等于0）

显示全部楼层 · 2010-12-31 21:57:13

（2）设g(x)=f(x)-t(t属于R,a>0），若函数g(x)在【-1，正无穷）上有三个零点，求实数t的取值范围
告诉零点有多少具体是求什么啊

千问 · 2010-12-31 21:57:13

f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a 则g(x)=ax^3-3x^2+1-3/a-t g'(x)=3ax^2-6x 令g'(x)=0 则x=0或x=2/a则当x=0和x=2/a取极值其中一个为最大一个为最小若函数g(x)在【-1，正无穷）上有三个零点则2/a>-1 所以 a0 若00且g(0)<0 。具体自己算吧打起来太费劲~~~