用平行于四面体A-BCD的一组对棱AB,CD的平面MNPQ,已知MNPQ是平行四边形且AB=CD=a,求证MNPQ的周长为定值

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查看11 | 回复1 | 2011-1-1 06:59:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
答案:
AH:HC=1:1图你自己根据以下描述画一下哦!过C,D各做AB的平行线CN,DM!过B做AC,AD的平行线BN,BM! 因为平面EFGH平行于AB,CD!假如:四面体A-BCD被平行于AB,CD的平面EFGH所截,于AD,AC,BC,DB,的交点各为,E,F,G,H,(其实对答案无影响) ;因为AB,CD平行于平面EFGH可得:EF\\CD,EH\\AB;令AB=AD=BC=BD=2;则CD=1; AE/AD=EF/DC;即AE/2=EF/1; EF=AE/2;DE/AD=EH/AB;即(2-AE)/2=EH/2;EH=(2-AE)/2;因为平面EFGH为平行四边形;
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