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已知,如图,AE⊥BC,AE‖CD,问:CD与BC是否垂直?为什么?

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3 | 2011-8-25 03:13:06 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2011-8-25 03:13:06 | 显示全部楼层

答：CD⊥BC.证明：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∵AE//CD，∴∠AEB=∠ECD=90°，∴CD⊥BC.

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千问 | 2011-8-25 03:13:06 | 显示全部楼层

垂直因为AE⊥BC所以∠AEC（看不到图可能是∠EAC）等于90°又AE‖CD所以∠DC=90°所以垂直

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千问 | 2011-8-25 03:13:06 | 显示全部楼层

图呢？⑴如果是平面几何，CD⊥BC。这是一个定理，若a⊥b,a∥c,则c⊥b.⑵如果是立体几何，则CD⊥BC，但CD与BC可能相交也可能异面。总之，一定有CD⊥BC。

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