一道数学题额,速度

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查看11 | 回复1 | 2011-1-3 09:47:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
正方形OABC的边长为2,点M(t,0)是x轴上的一个动点,连结BM,在BM的右侧作正方形BMNP。
直线DE的解析式为y=2x+b,与x轴交于点D,与y轴交于点E,是否存在点P,使△PDE为等腰直角三角形,若存在,求出点P的坐标。若不存在,请说明理由。
明天要交啦。速度啊额。

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千问 | 2011-1-3 09:47:45 | 显示全部楼层
首先要求点P的坐标(x1,y1)设角ABM=α BM=√4+(t-2)^2
(x的平方=x^2,√=根号)则x1=2+BMcosα 又cosα=AB/BM=2/BM
所以x1=2+BMcosα =2+2=4
y1=2+BMsinα又sinα=AM/BM=t-2/BM
所以y1=2+BMsinα =2+t-2=t所以P(4,t)E点坐标为:(0,b)过E点垂直于DE的直线为y=-x/2+b将P点坐标代入上式得到:t=b-2即当M点坐标为:(b-2,0)时候,为直角三角形,注意: 此时还需要验证PDE是否为等腰点D(-b/2,0) ;P(4,b-2); E(0,b)D
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