初二几何题

显示全部楼层 · 2010-6-19 12:29:49

在平行四边形ABCD对角线AC的垂直平分线与AD分别交于E、F,连接AF,EC
求证：平行四边形ABCD为菱形
对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F,

千问 · 2010-6-19 12:29:49

是与AD、BC交吧，而且是证AECF是菱形吧，ABCD不会是的设AC中点是O，AO=CO，因为AD、BC平行，用任意两个角证三角形AOE和COF全等，得AE=CF，又因为他们平行，可得AECF是平行四边形，再加AC中垂线证一组邻边AE、CE等，可得菱形

千问 · 2010-6-19 12:29:49

首先，思路是证明三角形全等。。。应为是垂直平分线，所以对角线平分，又垂直所以两角为相等，又有一条公共边，SAS角边角三角形全等，然后上下边平行且相等，四边形为平行四边形，又因为三角形全等，所以有一条邻边相等的平行四边形为菱形。。。。忘写证明了，要扣分滴。

千问 · 2010-6-19 12:29:49

是证明ABCD是菱形？应该是证明AFEC是菱形把如果是证明AFEC。设AC、EF交与点O，因为平行四边形，所以AO=OCAD平行BC就可以证明AEO全等于CFO（根据AAS)然后得到AE=FC。因为垂直评分线上点到直线两边距离相等。所以AF=FC。AE=EC，所以AF=FC=AE=EC。所以是菱形

千问 · 2010-6-19 12:29:49

写题没写对吧