高一动量守恒的一道题

显示全部楼层 · 2010-6-19 19:57:18

题目：物体A与B的质量均为m，物体B上挂一质量为m/4的小球C，A与B连同C在光滑水平面上均以1.8m/s的速率相向运动，碰撞后A，B粘在一起，碰撞时间很短，则物体B碰撞后的瞬时速度为多少？C球到达最高点时的速度为多少？
答案：解：A、B相碰瞬间，A、B组成的系统动量守恒，取向右为正方向。
则mAvA－mBvB＝（mA＋m）?vAB
又mA＝mB＝m，vA＝1.8m/s，vB＝1.8m/s
故vAB＝0
碰后，C球到达最高点，A、B、C应具有相同的速度。
此时1/4m?Vc=(1/4m+m+m)V
可得v＝0.2m/s
即C球到达最高点时速度为0.2m/s。
我的解法：同样算出vAB=0
然后拉力对系统做功之和：W拉力=FS相
而小球对AB的相对位移总与拉力垂直，所以W拉力=0
所以碰撞之后至小球到达最高点系统机械能守恒，
1/2?1/4mVc~2=1/2?(1/4m+m+m)V~2
解得V=0.6m/s
另外我认为系统中小球有竖直方向的加速度，合外力不为0，动量不守恒
请问我错在哪里?
忘了附图,抱歉。

千问 · 2010-6-19 19:57:18

这个应该是单方向的动量守恒，整个过程只有竖直方向的重力水平方向没有外力的这个方向动量守恒的做功这里有个微圆法就是说不能简单的相对位移总与拉力垂直，所以W拉力=0应该要用微积分点点的算起来加上。。这个也可以用等效的方法计算。还有就是没有图我觉得你的C是用绳子吊在B上的。。我是这样理解的 ——————————看了图之后我还是这样认为。。

千问 · 2010-6-19 19:57:18

所以碰撞之后至小球到达最高点系统机械能守恒，这句话是对的。但是这是你列的方程：1/2?1/4mVc~2=1/2?(1/4m+m+m)V~2小球上升的高度跑到哪里去了？你这样做是很难做出来的！

千问 · 2010-6-19 19:57:18

碰撞之后至小球到达最高点系统机械能守恒.最高点还有C小球的重力势能。水平方向没有外力的这个方向动量守恒的

千问 · 2010-6-19 19:57:18

碰撞中是有能量损失的

高一 动量守恒的一道题

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