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四边形ABCD中,AB//CD,∠B=∠D

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3 | 2010-6-19 18:18:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

求证四边形ABCD是平行四边形

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千问 | 2010-6-19 18:18:49 | 显示全部楼层

因为 AB‖CD，所以 ,∠B+∠C=180°因为∠B=∠D所以 ∠D+∠C=180°，所以 AD‖BC（同旁内角）AB//CDAD‖BC所以四边形ABCD是平行四边形

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千问 | 2010-6-19 18:18:49 | 显示全部楼层

四边形ABCD中AB//CD，所以∠A和∠D互补，又因为∠B=∠D，所以∠B和∠A互补，因此AD//BC，所以四边形ABCD是平行四边形

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千问 | 2010-6-19 18:18:49 | 显示全部楼层

证明：∵AB‖CD
∴∠A +∠D =180°
又∵∠B =∠D
∴∠A +∠B =180°
∴AD‖BC
又∵AB‖CD
∴ABCD是平行四边形。

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