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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则

已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则

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查看11 | 回复2 | 2010-6-20 23:36:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
{an+a（n+1）}，{a（n+1）-an}，{an/a（n+1）}，{nan}这四个数列中，是等比数列的有？
答案是3个。请问是哪三个，为什么，能解释一下吗？

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千问 | 2010-6-20 23:36:37 | 显示全部楼层
前三个；第一个：（a(n+1)+a(n+2)）/(an+a(n+1))=q;第二个；（a(n+2)-a(n+1)）/(a(n+1)-an)=q;第三个：非零常数列为等比数列；第四个：（n+1）*a(n+1)/nan=(n+1)/n*q,不是常数
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千问 | 2010-6-20 23:36:37 | 显示全部楼层
an/a（n+1）是的 常数列a（n+1）-an 是的 an*q-an=an(q-1) an-an*1/q=an*(1-1/q) 两者相除得（q-1）/(1-1/q)=q是常数an+a（n+1）是的 an+an*q=an*(q+1) an*1/q+an=an*(1+1/q) 两者相除得（q+1）/(1+1/q)=q是常数
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