两题高一简单的数学题在线等谢谢！

显示全部楼层 · 2010-6-21 11:54:52

1、两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东30度，灯塔B在观察站C南偏东60度，则A、B之间的距离为多少？
2、已知X>0Y>0满足X+2Y=1求（X分之1）+（Y分之1）的最小值。
要具体过程谢谢了在线等！

千问 · 2010-6-21 11:54:52

1.C在原点则角yCx=30度所以角ACx=90-30=60度同理，角BCx=30度所以角BCA=90度由余弦定理AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cos90度=a^2+a^2-2a*a*(0)=2a^2所以AB=根号2*a 2.1/x+1/y=（x+2y）/x+（x+2y）/y=1+2y/x+x/y+2=3+2 y/x +x/y≥3+2（2 y/x* x/y）^1/2=3+2*2^（1/2）

千问 · 2010-6-21 11:54:52

1.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东30度，灯塔B在观察站C南偏东60度，则A、B之间的距离为多少？根据题意可知角ACB=90度又AC=BC 所以三角形ABC为等腰直角三角形所以AB2=AC2+BC2=2a2∴AB=a根号2

千问 · 2010-6-21 11:54:52

(1)根号3 a km(2)解：∵x+2y=1,∴1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=1+x/y+2y/x+2=3+x/y+2y/x≥3+2√[(x/y)(2y/x)]=3+2√2当且仅仅当x/y=2y/x,即x2=2y2,x=(√2)y,代入已知条件得：（√2)y+2y=(2+√2)y=1,即

千问 · 2010-6-21 11:54:52

1.根据题意可知角ACB=90度又AC=BC所以三角形ABC为等腰直角三角形所以AB2=AC2+BC2=2a2∴AB=a根号2 2.x+2y=1,∴1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+2y)=1+x/y+2y/x+2=3+x/y+2y/x≥3+2√[(x/y)(2y/x)]=3+2

千问 · 2010-6-21 11:54:52

1. 由题意 ABC为等腰直角三角形
AB=a*根号22
X>0Y>01/X+1/Y=(1/X+1/Y)(X+2Y)=1+2+X/Y+2Y/X=3+X/Y+2Y/X大于等于3+2根号2最小值为3+2根号2

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