长方形与圆的面积相等，长方形的宽与圆的半径相等，圆的周长为20c.....

显示全部楼层 · 2010-6-21 18:58:59

圆与长方形之间的距离为8CM。现圆和长方形同时向右移动，圆每秒5CM长方形每秒3CM。移动四秒时，求无重叠部分的周长。说得好的加悬赏！

千问 · 2010-6-21 18:58:59

由题意圆走距离5*4 = 20长方形走距离 = 3*4 = 12由于圆与长方形之间的距离为8CM所以圆和长方形刚好相切，无重叠则所求就是长方形的周长加上圆的周长长*宽 = πR^2宽 = R2πR = 20所以R = 10/π长方形周长 = 2（长 + 宽） = 20+20/π圆周长 = 20 所求 = 40 + 20/π cm

千问 · 2010-6-21 18:58:59

由已知得圆走的距离=5*4=20cm长方形走的距离=3*4=12cm所以移动4秒后长方形与圆相切，所以无重叠部分周长=长方形周长+圆周长求长方形周长长方形宽=圆半径r=20/(2π)=10/π cm
[^2表示平方]长方形长=长方形面积/宽=π*r^2/宽=π*（10/π)^2/（10/π）=10cm无重叠部分周

千问 · 2010-6-21 18:58:59

4*(5-3)=8长方形与圆相切。所以只要算长方形和圆的周长就行。圆周长为20长方形的面积等于圆面积。圆半径：20/2π圆面积：π（20/2π）（20/2π）长方形的长：10长方形周长：2*（10+20/2π）＝20+20/π总周长：20+20+20/π＝40+20/π≈46.366CM

千问 · 2010-6-21 18:58:59

阴影周长=圆周长+1/4园周长20+20*1/4=25(cm)