初二数学

显示全部楼层 · 2010-6-23 08:31:59

如图，梯形纸片ABCD中，AD‖BC，DC⊥BC。将其沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC上，记为点A′。若AD=7，AB=13，则A′C的长为？图是可以自己画的、比较简单

千问 · 2010-6-23 08:31:59

作AE⊥BC，A′F‖BC交AE于G点，因为A′为A点关于BD的对称点，又AD‖BC,DC⊥BC，所以有ADA′G为正方形，则∠BDC=45°，DC=BC,GE=BE因为AE⊥BC，则有AE2+BE2=AB2，设BE为x，则x2+（x+7）2=132，求得x=5（x=-12舍去），因为A′F‖BC，所以A′C=GE=BE=5