锐角a,b满足:sina-2sinb=0,cosa+2cosb=2,求cos(a+b),2a+b的值

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查看11 | 回复1 | 2010-6-22 22:52:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
由sina-2sinb=0(作平方) =>sina^2-4sinasinb+4sinb^2=0由cosa+2cosb=2 (做平方)=>cosa^2+4cosacosb+4cosb^2=4两边相加得(注意sina^2+cosa^2=1)cosacosb-sinasinb=-1/4cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-1/4cos(2a+b)=cos2acosb-sin2asinb=(2cosa^2-1)cosb-2sinacosasinb
=2cosa(cosacosb-sinasinb)-cosb=-1/2cosa-cosb
=-1/2(cosa+2cosb)=-1考虑
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