数学的组合排列问题

显示全部楼层 · 2010-6-23 09:19:41

厨师从12种主料中挑选2种，从13种配料里挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜。
这个都是高中的数学题了可是我已经毕业好多年了，以前数学就很不好，这种排列组合问题早就不记得怎么做了，书上给的解析是这样的C(12,2)×C(13,3)X7=132132.可是我还是不懂。哪位好心人帮帮忙解释一下吧，或者有跟好的做法。

千问 · 2010-6-23 09:19:41

从12种主料中挑选2种，即C(12,2)=12*11/2从13种配料里挑选出3种，即C(13,3)=13*12*11/（3*2）烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以=12*11/2*13*12*11/（3*2）*7=132132

千问 · 2010-6-23 09:19:41

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千问 · 2010-6-23 09:19:41

从12种主料种挑选2种，并不涉及到2种主料的前后顺序问题，所以存在的情形为：C(12,2)。如果存在两种主料的前后顺序，则为p(12,2)。两者的区别在于，C(12,2)=12*11/2;P(12,2)=12*11同样，13种配料中选3种同样为：C(13,3)最后的结果就就书上的解析了。

千问 · 2010-6-23 09:19:41

从12种材料中任意选2种，从13种材料中任意选2种，相乘，再乘以7即可（各种选发互不影响）。