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如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，写出∠A与∠D的关系（）。

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3 | 2019-6-27 10:14:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

设AC,BD相交于O点，在CE上截取CF=CO，连结DF并延长至与AC延长线交于M点，因为CF=CO,DC=DC,∠DCO=∠DCF，所以△DCO≌△DCF，所以∠ODC=∠FDC，因为∠DCO=∠DCF且∠ACB=∠FCM,所以∠DCB=∠DCM,所以∠DBC=∠DMC,由于BD为角平分线，所以∠DBA=∠DBC,所以∠DBA=∠DMC,在△ABO与△DMO内，∠AOB=∠DOM,∠DBA=∠DMC,所以∠A=∠ODM=2∠BDC即∠A=2∠D。

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