一道极限题（在线等，急！！！！！！！！20分，10分钟内作出再给30分！！！！！！！）

显示全部楼层 · 2010-6-22 11:50:24

lim （n趋于无穷）[(n!)^2]/[(2n)!],要详细方法或者过程，谢谢！！！

千问 · 2010-6-22 11:50:24

以下n趋于无穷省略不写lim (n!)2/(2n)!=lim n!/(2n*(2n-1)*...*(n+1))=lim n/(2n)*(n-1)/(2n-1)*...*1/(n+1)≤lim 1/2*1/2*...*1/2 (共n个)≤lim (1/2)^n=0

千问 · 2010-6-22 11:50:24

以下都是n趋于无穷的极限lim [(n!)^2]/[(2n)!]=lim[n*(n-1)*...*1 *n*(n-1)*...*1]/[2n*(2n-1)*...*(n+1)*n*...*1]=lim[n*(n-1)*...*1]/[2n*(2n-1)*...*(n+1)]=0 （分子分母同时除n^n你就知道了！）