矩形的周长是18cm,它的两边长x、y是整数,且满足x的平方-2xy+y的平方-2x+2y+1=0

显示全部楼层 · 2010-6-19 19:36:57

矩形的周长是18cm,它的两边长x、y是整数,且满足x的平方-2xy+y的平方-2x+2y+1=0，求矩形的面积.
快快快啊

千问 · 2010-6-19 19:36:57

2(x+y)=18x+y=9 (1)x2-2xy+y2-2x+2y+1=0(x-y)2-2(x-y)+1=0(x-y-1)2=0x-y-1=0x-y=1 (2)所以x=5,y=4所以面积=xy=20平方厘米

千问 · 2010-6-19 19:36:57

你好。x2-2xy+y2-2x+2y+1=0(x-y)2-2(x-y)+1=0将x-y看做一个整体，继续完全平方(x-y-1)2=0所以x-y-1=0且由矩形的周长是18cm，列出方程组得2x+2y=18x-y-1=0解得x=5 y=4所以s=20.

千问 · 2010-6-19 19:36:57

x的平方-2xy+y的平方-2x+2y+1=(x-y)2-2(x-y)+1=(x-y-1)2=0x-y-1=0x+y=18/2=9x=5,y=4矩形的面积=4*5=20cm2