高中周长最小值求法

显示全部楼层 · 2020-3-4 13:00:50

已知点A(–4, 1)，点B(–3, 2)，直线l：y= –x，若在x轴上取点P、在直线l上取点Q，则四边形APQB的周长的最小值为谁能帮忙做

千问 · 2020-3-4 13:00:50

f(x)=x^2-2x：是一个开口向上的抛物线，对称轴是x=1，显然在x=1时有最小值，-1，没有最大值；g(x)=x^2-2x,x属于[2,4]，则该抛物线在该区间内单调增，最小值为g(2)=0，最大值g(4)=8，求解抛物线的最值时，常常结合图形来接，称为：数形结合法

千问 · 2020-3-4 13:00:50

我同意楼上的，不过补充一下：作A与x轴的对称点a，作B与y=-x的对称点b，连接ab，则ab即为BP+PQ+QA的最短距离~~然后就可以求出来了。不用我算了吧？貌似是2√5+√2

千问 · 2020-3-4 13:00:50

A关于X轴对称E(-4,-1)，B关于L对称F(-2,3)，连接EF交X轴于P(-7/2,0)，交L于Q(-7/3,7/3)。理由相信你想一下就知道了

千问 · 2020-3-4 13:00:50

先画图做对称点用光的反射定理做