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已知复数Z与（Z+2）²-8i都是纯虚数，则Z为多少？

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2 | 2010-6-21 21:42:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

RT 、
帮忙解哈啊、谢~

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千问 | 2010-6-21 21:42:52 | 显示全部楼层

设z=ai,则（ai+2)2-8i=-a2+4ai+4-8i=(4-a2）+（4a-8)i∵是纯虚数∴4-a2=0且4a-8≠0∴a=-2 即z=-2i

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千问 | 2010-6-21 21:42:52 | 显示全部楼层

Z=ki(Z+2）2-8i=4-k^2+4ki-8ik=2或-2z=2i（舍) 或-2i

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千问

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