已知三角形的三边长分别为2a+1,a~2 -1,和a~2 +a+1(a＞1)，则次最大角为（）

显示全部楼层 · 2010-6-20 21:44:55

1，150° 2 120° 3 75 ° 4 60 °

千问 · 2010-6-20 21:44:55

根据a^2-1>0，可以得到a>1或者a0,说明a>1成立.那么(a^2+a+1)-(a^2-1)=a+2>0.(a^2+a+1)-(2a+1)=a(a-1)>0.所以最大角就是a^2+a+1对应的角.根据余弦定理: cosx=[(a^2-1)^2+(2a+1)^2-(a^2+a+1)^2]/2(2a+1)(a^2-1)=(-2a^3-a^2+2a+1)/[2(2a^3+a^2-2a-1)]=-1/2所以x角(最大角)的大小是120°.