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1/(1+x^4)的原函数是什么？在线等……

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5 | 2011-1-4 13:44:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

1+x^4 = (1+x2)2 - 2x2 = (1+x2+√2x)(1+x2-√2x)1/(1+x^4) = [1/(1+x2-√2x) - 1/(1+x2+√2x)]/2√2x = 1/2√2 *[1/x + (√2-x)/(1+x2-√2x) - 1/x + (√2+x)/(1+x2+√2x)] = 1/4√2 * [(2x+2√2)/(x2+√2x+1) - (2x-2√2)/(x2+1-√2x)] = 1/4√2 *[(2x+√2)/(x2+√2x+1) - (2x-√2)/(x2+1-√2x)

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千问 | 2011-1-4 13:44:12 | 显示全部楼层

arctanx^2/2x数分不是白学的 1/(1+x^4)=1/[1+(x^2)^2]=1/2x乘以dx^2/[1+(x^2)^2] 然后换元1/2x乘以du/1+u^2=1/2x乘以arctanu 再把u=x^2换回来

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千问 | 2011-1-4 13:44:12 | 显示全部楼层

原函数是f(x)=1/(x^4)

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千问 | 2011-1-4 13:44:12 | 显示全部楼层

这…熙哥问你的吧

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千问 | 2011-1-4 13:44:12 | 显示全部楼层

围观顺便晒等级

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