043高一数学已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1);B(0，2

显示全部楼层 · 2011-1-4 11:48:56

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,1);B(0，2);C(-8,10)。（1）若AD是BC边上的高，求向量AD；（2）若点M在AC边上，且S三角形ABM=1/3S三角形ABC，求点M 的坐标
直线BC的方程：x+y-2=0是怎么求的

千问 · 2011-1-4 11:48:56

解：(1) 设点D的坐标为D(x,y) 则由题得：向量AD=(x-4, y-1)
设，直线BC的方程：y=kx+b, 将点B(0，2);C(-8,10) 代入
得：2=k*0+b ,10=-8k+b
解之，b=2,k=-1
所以，所求直线BC的方程：y=-x+2
即：直线BC的方程：x+y-2=0------------------------------------(1)
因为，AD是BC边上的高，向量AD=(x-4, y-1),向量BC=(-8,8) 所以，向量AD*向量BC=(-8)*(x-4)+