高等数学考试部分题目求解~！！！高手们进来看下~！

显示全部楼层 · 2011-1-5 15:01:14

RT：
1，求lim(lnx/cotx)x趋于0。
2,y=3根号sin(x^2)，求y导。
3,已知e^y=cos(x+y),求y导。
4,求∫[（1+x+x^2）/x(1+x^2)]dx。
5,求函数f(x)=x^3-3x^2-9x+10的凹凸区间和拐点。
6,求∫1（上）0（下）xe^xdx。

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7,求∫1（上）0（下）dx/(1+√2x )。
8,求抛物线y^2=x与y=x^2所围成的面积。

千问 · 2011-1-5 15:01:14

答：1.原式=limx→0 (1/x)/[-1/(sinx)^2]=limx→0 -(sinx)^2/x=limx→0 (sinx/x)^2*(-x)=limx→0 -x=02. y=3√sin(x^2)y'=3/[2√sin(x^2)]*[sin(x^2)]'=3cos(x^2)/[2√sin(x^2)]*(x^2)'=3xcos(x^2)/√sin(x^2)3. e^y=cos(x+y)两边求导得：y'e^y=-(1+y')sin(x+y)y'e^y=-y'sin(x+y)-sin(x+y)y'[e^y+sin(x+y)]=-sin(x+y)y'=-sin(x+y)/[e^y+