小学数学

显示全部楼层 · 2011-1-5 16:46:18

甲乙丙丁四人向四川灾区捐钱，甲的捐款数是其他三人捐款总数的1/3，乙的捐款数是其他三人捐款总数的1/5，丙捐款数是其他三人捐款总数的1/6，丁捐款148元，甲捐了多少元？？？要步骤

千问 · 2011-1-5 16:46:18

设就甲乙丙丁四人分别捐钱a、b、c、d，根据题意列方程组：1、a=（b+c+d）/3，2、b=（a+c+d）/5，3、c=（a+b+d）/6，d=148；解方程组：用1*3-2*5得：3a-5b=b-a，即a=3b/2，将a的表达式代入3式得：c=5b/12+d/6，将a、c的表达式代入2式：b=（3b/2+5b/12+d/6+d）/5，得b=14d/37，将d=148代入得b=56，代入a、b的表达式得a=84，c=48。甲捐了84元。

千问 · 2011-1-5 16:46:18

甲是其他三人总数的1/3，即是四人总数的1/（1+3）=1/4，乙是其他三人总数的1/5，即是四人总数的1/（1+5）=1/6，丙是其他三人总数的1/6，即是四人总数的1/（1+6）=1/7，甲、乙、丙三人合计为：1/4+1/6+1/7=47/84丁为：1-47/84 =37/84四人钱的总数为：148÷37/84=336（元）甲的钱

千问 · 2011-1-5 16:46:18

设甲为x，乙为y，丙为zx=1/3（y+z+148）y=1/5（x+z+148)z=1/6（x+y+148）得x=84，y=56，z=48