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已知x、y满足x y 4x 4y 6=0,则x y的取值范围是多少

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1 | 2011-9-4 12:35:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2011-9-4 12:35:45 | 显示全部楼层

xy4x4y6=0x4x4y4y4=2(x2)(y2)=2令x=-2sinay=-2cosaxy=(-2sina)(-2cosa)=sina-4sina4cosa-4cosa4=-4(sinacosa)9=-4√2sin(aπ/4)9当sin(aπ/4)=1时，xy有最小值9-4√2；当sin(aπ/4)=-1时，xy有最大值94√2；xy的取值范围为[9-4√2，94√2]。

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千问

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