求大家帮帮我！数学题!有追加!!!做一问是一问！

显示全部楼层 · 2011-1-6 09:06:02

在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点A、B。求：圆Q的面积；k的取值范围；是否存常数k，使得向量OA+OB与向量PQ共线?若存,求k.若不存,说明理由。

千问 · 2011-1-6 09:06:02

1原式可推（x-6)^2+y^2=2^2即π2^2=4π2线与圆相交，则圆心到直线的距离小于半径，即绝对值（6k+2）/根号下(1+k^2)<2, 3关键步：向量pQ=（6，-2）将直线y=kx+2带入圆方程，根与系数关系两x之和=6，两y和=-2，完毕