在△ABC钟，以BC为直径的圆O交AB于D点，交AC于E点，AD＝3，SADE＝S四边形BCDE,CE＝2分之根号2，求角A.角B

显示全部楼层 · 2011-1-6 13:51:50

在△ABC钟，以BC为直径的圆O交AB于D点，交AC于E点，AD＝3，CE＝2分之根号2，ADE的面积和四边形BCDE的面积相等，求∠A,∠B的正弦值

千问 · 2011-1-6 13:51:50

三角形ADE的面积=AD*AE*sinA/2三角形ABC的面积=AB*AC*sinA/2因为三角形ADE的面积=三角形ABC的面积/2，所以AD*AE*sinA/2=AB*AC*sinA/4，即得AD*AE=AB*AC/2又因为AE*AC=AD*AB，所以（AD*AE）*（AD*AB）=（AB*AC/2）*（AE*AC），即得AD平方=AC平方/2，可得角A=45度，sinA =(根号2）/2设CD与BE的交点为F由角BDC=角BEC=90度，角DCE=角EBD=45度，可得CF=CE*（根号2）=1DF=CD-CF=AD-CF=3-1=2，BD=2，BC平方=BD平方+CD平方=4+9=13，sinB=CD /BC=3/(

千问 · 2011-1-6 13:51:50

s哪里来的？补充一下