问：组合图形的重心是否在GF上

显示全部楼层 · 2011-1-11 16:43:45

长方形ABCD与三角形ABE组合在一起后，重心是否在原来重心的连线上，为什么？

千问 · 2011-1-11 16:43:45

重心必在这条直线上。从物理学的角度来考虑这个问题：假设一平面薄板密度均匀，那么所有通过该薄板重心的直线将该板平分为两个质量相同的部分。假设图中的矩形和三角形是两块独立的平面薄板，那么：通过F点和G点的直线分别将矩形ABCD和三角形ABE平分为质量相同的两个部分，那么直线FG就能将图形AEBCD平分为质量相同的的两个部分。重心就在将物体的质量平分的那条直线上，即：该图形的重心必在直线FG上。