如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=10,求矩形ABCD的周长?

显示全部楼层 · 2011-1-9 10:08:27

我想要明确的回答！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1
请问一下，DF=根号5是怎样得到的？可不可以在详细一些？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

千问 · 2011-1-9 10:08:27

如图。DF＝（DB/2）2+（EF/2）2＝5√5设DG‖FE,G∈BA延长线。DG＝10,GA＝10/√5＝2√5BG＝2DF＝10√5.AB＝8√5.DA＝2GA＝4√5矩形ABCD的周长＝2（8+4）√5＝24√5

千问 · 2011-1-9 10:08:27

解：∵ABCD是矩形，∴AD‖BC，∴∠ODE＝∠OBF，又∠DOE＝∠BOF，OD＝OB，∴△DOE和△BOF全等，∴OE＝OF，∵EF＝15，∴OE＝7.5又OD＝1/2BD＝10，∴DE＝根号OD^2+OE^2=12.5设AB＝X，AD＝y，则有写x^2+y^2=20^2
x^2+(y-12.5)^2=12.5^2解得

千问 · 2011-1-9 10:08:27

DF怎么会是√5的呢，应该是5√5才对，此题有很多种解决办法，相似三角形，垂直平分线，都会用到，当然你也可以直接用RT三角形做，很简单，你应该学会的是方法而不是一味求答案，实话跟你说吧，这种题目我N年不做了，实在很幼稚，几何数学不是你这样学的