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急需解释设随机变量X，Y相互独立，且X~N（2，1），Y~N（1，1）,则

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1 | 2011-1-8 12:22:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

P(X-Y<=1)这步怎么算等于=P((X-Y-1)/√2<=0)=1/2
请原谅或许是脑子暂时转不过来赶紧帮我解释一下啊拜托了

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千问 | 2011-1-8 12:22:21 | 显示全部楼层

E(X-Y)=E(X)-E(Y)=1D(X-Y)=D(X)+D(Y)=2X-Y~N(1,2)E(X+Y)=E(X)+E(Y)=3D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2X+Y~N(3,2)P(X-Y<=1)=P((X-Y-1)/√2<=0)=1/2故选A (X-Y-1)/√2是标准正态分布，从而P((X-Y-1)/√2<=0)=Φ(0)=1/2

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千问

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