求数学积分∫1/（sinx^3 * cosx）dx

显示全部楼层 · 2011-1-7 22:05:52

说一下思路：把1/sinx^2换元到dx中得到-d(cotx)（勿忘负号），此时被积函数变为1/(sinx*cosx)，再把1换成sin平方x+cos平方x，这样的话，被积函数变为cotx+(cotx)^-1，这时你应该就可以看出都是cotx的形式了吧，往下就简单明了不说了，自己做吧！自己做出来才属于自己，祝你好运

千问 · 2011-1-7 22:05:52

请问确定是sinx^3而不是(sinx)^3么？如果是前者的话没做出来3阶的降阶公式很少用的如果是后者，将1化成cosx和sinx的平方和，拆成1/sinxcosx和cotx的积分分别算，这2个基本积分表都有