一到数学选择题哈，各位帮忙哈，还有两天就一诊了，在线等各位解答

显示全部楼层 · 2011-1-7 23:16:10

已知点 O为三角形ABC内一点，且向量OA+2OB+3OC=0,则三角形AOB、AOC、BOC面积之比等于（
）
A．9：4：1
B．1：4：9
C．3：2：1
D．1：2：3
请给出详细解答哈

千问 · 2011-1-7 23:16:10

答案为C；先做一个平行四边形OADE，一边为OA，另一边OE的1/2为OB，将对角线OD的1/3的反向作OC，这样就满足OA+2OB+3OC=0；观察三角形AOB与四边形OADE的面积关系；三角形AOB的面积为0.5*OA*OB*SIN（角BOA）；四边形OADE的面积=2*0.5*OA*OE*SIN（角BOA）；所以三角形AOB的面积为1/4四边形OADE的面积；观察AOC、BOC与四边形的关系，可得分别为1/6,1/12四边形OADE的面积