旋转体问题：设正方形四个顶点的坐标分别为(0,0)(0,1)(1,0)和(1,1)，曲线a^2*y=x^2(0<a<1)将正方形分为两

显示全部楼层 · 2011-1-8 17:12:34

设正方形四个顶点的坐标分别为(0,0)(0,1)(1,0)和(1,1)，曲线a^2*y=x^2(0<a<1)将正方形分为两部分，其中曲线以左的部分记为D1，曲线以右的部分记为D2，D1绕y轴旋转而成的旋转体的体积记为V1，D2绕x轴旋转而成的旋转体的体积记为V2，确定a使v1=v2

千问 · 2011-1-8 17:12:34

v1=\int_0^1 pi*x^2 dyv2=\int_0^a pi*y^2 dx+pi*1^2*(1-a)a=(根号下66-4)/5