若x的平方加x减1等于0,求x的三次方加2x的平方减7的值

显示全部楼层 · 2011-1-8 16:38:05

2x的平方不打括号

千问 · 2011-1-8 16:38:05

因为x^2+x-1=0所以x^2+x=1所以x^3+2x^2-7=x(x^2+x)+x^2-7=x+x^2-7=1-7=-6因为x的平方加x减1等于0所以x的平方加x等于1两边同乘X，得X的三次方加x的平方等于X代入得：x的三次方加2x的平方减7等于X加X的平方减7等于1减7等于负6

千问 · 2011-1-8 16:38:05

因为x2+x-1=0 所以x2+x=1
X3+2X2-7=X(X2+2X)-7=X(X2+X+X)-7 再把x2+x=1代入得x(1+x)-7 再得x2+x-7 最后1-7得-6 所以x的三次方加2x的平方减7=-6
虽然不太清楚，但希望能采纳谢谢

千问 · 2011-1-8 16:38:05

已知：x^2+x-1=0，求：x^3+2x^2-7的值。由x^2+x-1=0可知：(x+1/2)^2=5/4x^3+2x^2-7=x^3+x^2-x+x^2+x+1/4-29/4=(x^2+x-1)x+(x+1/2)^2-29/4=0+5/4-29/4=-6.

千问 · 2011-1-8 16:38:05

因为x2+x-1=0所以x2+x=1x^3+22x-7=x(x2+x)+(x2+x)-x-7=x+1-x-7=-6

千问 · 2011-1-8 16:38:05

x3+2x2-7=x(x2+2x)-7=x(x2+x+x)-7=x(1+x)-7=1-7=-6