一道高中数学题~~~~~~~~~~~

显示全部楼层 · 2011-1-9 15:00:51

已知直线l为y=-x，现有一条光线l2过A点照入l。经C反射过B射出。求入射光线l与反射光线l2的方程。已知点A坐标(0,5),点B坐标（2，2）。在线等啊！请会的同学们帮帮忙!请给我详细过程！！！谢谢啦~~~

千问 · 2011-1-9 15:00:51

解：易知，点A(0,5)关于直线y=-x的对称点为A'(-5,0).连接两点B,A'的直线方程为2x-7y+10=0.这就是反射光线L2的方程。再与直线y=-x联立，解得x=-10/9,y=10/9.∴入射点C(-10/9,10/9).

千问 · 2011-1-9 15:00:51

B点关于直线1的对称点为B'(-2,-2),直线AB'方程为y=7x/2+5即入射光线方程，C点为直线AB'与直线y=-x的交点，求得C（-10/9，10/9），则反射光线为CB,方程为y=2x/7+10/7

千问 · 2011-1-9 15:00:51

大体思路是这样的：作A`关于L与A对称,A'（-5，0），然后连接A'B,就好算了。