高数求极限

显示全部楼层 · 2011-1-9 16:55:18

lim
(∫ 下限0上限x2sin2t dt)/((4x)五次方-（2x)四次方）
x->0

千问 · 2011-1-9 16:55:18

分子分母同求导数。。lim
(∫ 下限0上限x2sin2t dt)/((4x)五次方-（2x)四次方）x->0=lim
（sin2(x2)乘2x)/(5（4x）四次方-4（2x)三次方）x->0=lim
（2(x2)乘2x)/(5（4x）四次方-4（2x)三次方）x->0=0

千问 · 2011-1-9 16:55:18

用洛必达法则。原式=（2xsin(x^2) ）/(4^5 *5*x^4-2^4*4*x^3) (x趋进0)=（sin x~x(x趋进0）重要极限）=2x*x^2/(4^5 *5*x^4-2^4*4*x^3)
(x趋进0)=-1/16