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已知x+y=15,x²＋y²=113,求x²－xy＋y²的值。

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查看11 | 回复3 | 2011-1-9 19:21:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：已知x+y=15，所以：（x+y）2=225，即x2+2xy+y2=225 又因为x2+y2=113，所以可得2xy=112，即xy=56，x2－xy＋y2= x2＋y2－xy=113—56=57
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千问 | 2011-1-9 19:21:20 | 显示全部楼层
(X+Y)2=x2+2xy+y2=2252xy=112xy=56x2-xy+y2=113-56=57
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千问 | 2011-1-9 19:21:20 | 显示全部楼层
x+y)^2=x^2+y^2+2xy=225,减去另外一个式子，得到xy=56所以原式=113-56=57
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