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若sinα+cosα=√2，则tanα+（1/tanα）=

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查看11 | 回复2 | 2011-1-9 21:21:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
高一数学题

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千问 | 2011-1-9 21:21:35 | 显示全部楼层
用x代替sinx+cosx=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)=√2sin(x+π/4)=1x+π/4=2kπ+π/2x=2kπ+π/4则tanx=tan(2kπ+π/4)=tanπ/4=1所以原式=1+1=2
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千问 | 2011-1-9 21:21:35 | 显示全部楼层
sinα+cosα=√21+2sinacosa=2 sinacosa=1/2tanα+（1/tanα）=1/(sinacosa)=2
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