函数几何

显示全部楼层 · 2011-1-10 09:31:01

在平面直角坐标系xOy中
A(-1,0)B(3,0)C(0,3)D(0,-3)
在线段BC（不包括BC）上取一点P
过点ABP做圆O
交BD于Q
（1）求三角形APQ的形状，并证明（不能用反证法，三角函数，相似）
（2）若P在直线BC上，则（1）的结果是否成立，并证明（方法不限）

千问 · 2011-1-10 09:31:01

（1）由题意，PB与QB垂直，又A、P、B、Q四点共圆，所以圆内接四边形APBQ内角中对角互补，所以角PAQ等于90度，所以三角形APQ为直角三角形。（2）不恒成立，因为所画的圆不一定与BD相交。