高一数学——在线等

显示全部楼层 · 2011-1-10 08:26:20

已知圆C的方程为x^+y^-6x-8y+12=0,从动点P向圆C引切线，切点为M，O为坐标原点，若PM=OM
（1）求动点P轨迹方程
（2）求使PM最小P坐标

千问 · 2011-1-10 08:26:20

P点到圆心的距离的平方-圆的半径的平方=PM的平方=OM的平方；（x-3）^+（y-4）^-13=x^+y^，即3x+4y=6；然后要令PM最小，也就是要OM最小，只需在求出的轨迹中解跟好x的平方+y的平方。这里可用点到直线的最短距离为垂线，要求原点到直线距离最简单，求出两截距为2和1.5，可得截距构成的三角形斜边为2.5，那么原点到该直线距离就是2*1.5/2.5=1.2