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证明闭球是闭集

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2 | 2011-1-18 11:07:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

泛函分析

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千问 | 2011-1-18 11:07:11 | 显示全部楼层

可以说的更多一些，Banach空间中范数闭球不但在范数意义下是闭集，在弱拓扑下也是闭集，如果是共轭Banach空间，其范数闭球在弱星拓扑下也是闭集，甚至更好，是弱星紧的。注意到Banach空间是自反的当且仅当闭球是弱紧集。

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千问 | 2011-1-18 11:07:11 | 显示全部楼层

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千问

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