一道数学题

显示全部楼层 · 2011-1-11 22:22:09

若干学生参加考试，共4个选择题，每题三个选择支。已知任何三个考生都有一个题，他们的答案各不相同，求考生人数的最大值。
（最好有详细步骤，十分感谢）
就是说任意的三个考生里，总有一个题他们选的都不一样（A、B、C）
答案是9人，求原因和步骤。。

千问 · 2011-1-11 22:22:09

4x3=12题也可以说是12个不同的答案，当全部学生的答案都不同时，不同的答案不超过12个，只有12个答案不同时考生的数量最多刚好12，没有重复的答案。简单来说，只有12答案所以只有可能12个学生不同，所以最大值为12.

千问 · 2011-1-11 22:22:09

逻辑学么~题目有 4题每题三个选择 4成3=12 最多有12题由任何三个考生都有一个题，他们的答案各不相同得答案相同的题目，都没有任意三个考生写。如果要最大值让每一题都有三个考试写 12成3=36 但根据题意答案相同的题目，都没有任意三个考生写。∴ 36－12=24或者答案相同的题目，都不会有有三个任意的

千问 · 2011-1-11 22:22:09

构造阵列也就是，有三道题的选择方式。--A--B--C----B--C--A----C--A--B--将这三个选择串做为一个整体。则些数有三种选择法还剩下4-3=1道题供自由选择。因些总的排列数为，3^(4-3)*3=9

千问 · 2011-1-11 22:22:09

最多12人

千问 · 2011-1-11 22:22:09

不懂题读不懂啥意思