已知虚数z的虚部系数等于根号3/2，且满足lzl=1，求z/(z的平方+1)的值

显示全部楼层 · 2011-1-12 08:57:58

z=a+根号3/2*i
lzl=1 a=±1/2
1.a=1/2 z=1/2+根号3/2*i
z/(z的平方+1)=[1/2+根号3/2*i]/[1/2+根号3/2*i]=12.a=-1/2 z=-1/2+根号3/2*i
z/(z的平方+1)=[-1/2+根号3/2*i]/[1/2+根号3/2*i]=-1

千问 · 2011-1-12 08:57:58

z/(z^2+1)=±1设z=x+√3/2i|z|=√(x^2+(√3/2)^2)=√(x^2+3/4)=1x^2=1/4x=±1/2z=1/2+√3i/2 或 z=-1/2+√3i/2当z=1/2+√3i/2 时z/(z^2+1)=(1/2+√3i/2)/((1/2+√3/2i)^2+1)=(1/2+√3i/

千问 · 2011-1-12 08:57:58

设z=a+(根号3/2)i 由|z|=1得a=正负（1/2）(z的平方+1)=(1/2)+(根号3)/2所以z/(z的平方+1)=1或者z/(z的平方+1)=[-1/2+(根号3/2)i]/[(1/2)+(根号3)/2]=-(1/2)-(根号3)/2

千问 · 2011-1-12 08:57:58

设z=a+bilzl=1=a^2+b^2=a^+3/2无解