细心观察图形，回答问题：（√1）2+1=2，S1=√1 / 2，（√2）2+1=3，S2=√2 / 2 ，（√3）2+1=4，S3=√3

显示全部楼层 · 2012-4-19 11:58:16

细心观察图形，回答问题：
（√1）2+1=2，S1=√1 / 2，（√2）2+1=3，S2=√2 / 2 ，（√3）2+1=4，S3=√3 / 2，……
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长；
（3）算出S21+S22+S23+…+S210的值。

千问 · 2012-4-19 11:58:16

分析：（1）根据题意可知当n为正整数时，OAn2=（n-1）2+1，Sn=n2；（2）把n=10，代入到（1）所推出的结论，OAn2=（n-1）2+1，即可求出OA10的值；（3）把n=1，2，3…10，分别代入到（1）所推出的结论Sn=n2，即可求出S12，S22，S32，…S102的值，即可推出结果．解答：解：（1）∵n为正整数，∴OAn2=（n-1）2+1，Sn=n2，（2）∵OAn2=（n-1）2+1，Sn=n2，∴OA102=（9）2+1=10，∴OA10=10，（3）∵Sn=n2，∴S12+S22+S32+…+S102=（12）2+（22）2+（32）2+…+（102）2=554．

千问 · 2012-4-19 11:58:16

那个“2”是“平方的意思吧？（1)
（√n）2+1=n+1 Sn=√n/2

千问 · 2012-4-19 11:58:16

第三题应该是55/4

千问 · 2012-4-19 11:58:16

http://www.tigu.cn/question_9_156_1744_1_30_0_50159110.htm

千问 · 2012-4-19 11:58:16

1:Sn=根号n/22：3/23;55/4

细心观察图形，回答问题： （√1）2+1=2，S1=√1 / 2，（√2）2+1=3，S2=√2 / 2 ，（√3）2+1=4，S3=√3

细心观察图形，回答问题：（√1）2+1=2，S1=√1 / 2，（√2）2+1=3，S2=√2 / 2 ，（√3）2+1=4，S3=√3