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对 f(x-t) 从 t=a 至 x=b 的积分为什么是表示x的函数? ...
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对 f(x-t) 从 t=a 至 x=b 的积分为什么是表示x的函数?
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2011-1-13 03:04:14
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对于其中积分部分,令u=x-t,换元后化为∫sin(u^2)du(上限为x ,下限为0 .注意换元过程中,du=-dt,x不参与积分视为常数,积分上下限随之改变,再交换上下限去掉积分的负号)d ∫sin[(x-t)^2]dt/dx =d ∫sin(u^2)du/dx =sin(x^2).(其中积分上限为x ,下限为0,最后一个等式计算利用积分上限函数的导数定理 )
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