设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=30º，则

显示全部楼层 · 2021-1-12 08:13:06

三角形PF1F2的面积是多少？
可不可以用圆锥曲线的知识解题？！

千问 · 2021-1-12 08:13:06

令|F1P|=x，|F2P|=y，|F1F2|=z=6x+y=2a=10(x+y)2=100x2+y2+2xy=100x2+y2=100-2xy余弦定理：x2+y2-2xycos30°=z2=36把x2+y2=100-2xy代入得100-2xy-2xycos30°=36xy=64/(2+√3)=64(2-√3)S△=(1/2)xysin30°=32-16√3 圆锥曲线的知识怎么求面积？而且我不是用了|F1P|+|F2P|=2a吗？