设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫fxdx=?

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查看11 | 回复1 | 2011-1-14 16:59:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
求高手解答谢谢啦

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千问 | 2011-1-14 16:59:53 | 显示全部楼层
解:∫f(x)dx=∫[ln(1+e^x)/e^x]dx
=-ln(1+e^x)/e^x+∫dx/(1+e^x)
=-ln(1+e^x)/e^x-∫d(1+1/e^x)/(1+1/e^x)
=-ln(1+e^x)/e^x-ln(1+1/e^x)+C(C是积分常数)
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